حقوق‌دانی که سال‌ها ریاضی‌دانان را سر کار گذاشت!

به گزارش ایمنا، پی‌یر دو فرما (Pierre de Fermat) در ۱۷ آگست ۱۶۰۱ در نزدیکی "مونتابن" فرانسه متولد شد. او فرزند یک تاجر چرم بود و تحصیلات اولیه خود را در منزل گذراند. سپس برای احراز پست قضاوت به تحصیل حقوق پرداخت و بعدها به‌عنوان مشاور در پارلمان محلی شهر "تولوز" انتخاب شد.
او باوجود علاقه بسیاری که به ریاضیات داشت، هرگز به ‌صورت رسمی و حرفه‌ای به این علم نپرداخت اما با این حال بسیاری او را بزرگ‌ترین ریاضی‌دان قرن هفدهم می‌دانند. او در سن ۶۴ سالگی، به تاریخ ۱۲ ژانویه ۱۶۶۵ در شهر "کاستر" در گذشت.
فرما برای تفریح به ریاضیات می‌پرداخت و امروزه بسیاری از اکتشافات او مهم‌ترین قضایا در ریاضیات‌اند. زمینه‌های مورد علاقه او در ریاضیات بیشتر شامل تئوری اعداد، استفاده از هندسه تحلیلی در مقادیر بی‌نهایت کوچک یا بزرگ و فعالیت در زمینه احتمالات بود. با ریاضی‌دان‌های برجسته زمان خودش ارتباط داشت و بر نحوه تفکر دانشمندان هم دوره‌اش تأثیرگذار بود. با مکاتباتی که با پاسکال داشت، اساس علم احتمالات را پی‌ریزی کرد. سهم او در پیشرفت شاخه‌های مختلف ریاضی، آن قدر زیاد است که او را بزرگ‌ترین ریاضی‌دان قرن ۱۷ می‌دانند.
به نام فرما در نظریه اعداد دو قضیه زیبای مشهور وجود دارد؛ قضیه کوچک و قضیه بزرگ. این دومی، جنجالی‌ترین قضیه تاریخ ریاضیات است که بدون اثبات، در حاشیه یکی از دست نوشته‌هایش پیدا شد. فرما نوشته‌است: «راه اثبات حیرت انگیزی برای این قضیه دارم، حیف که جا نیست!» اما متأسفانه هرگز در میان نوشته‌هایش به اثبات قضیه اشاره نکرد. تاریخ همواره در شک ماند که آیا او واقعا اثبات قضیه را می‌دانست یا خیر. این اثبات، ۳۰۰ سال ریاضی‌دان‌های بزرگ جهان را به خود مشغول کرد.
در سال ۱۹۰۸ جایزه ۱۰هزار مارکی برای حل آن تعیین شد. فقط در یک شهر آلمانی، طی ۳ سال، هزاران راه‌حل طرح شد که بعد از بررسی رد می‌شدند. بعد از جنگ جهانی اول، مبلغ جایزه که به علت تورم، جذابیت خود را از دست داده بود، توسط جامعه ریاضی‌دانان بیشتر شد. سعی در اثبات قضیه، باعث حل مسایل دیگری می‌شد و شاخه‌های جدیدی در ریاضیات به‌وجود می‌آمد. اما همچنان راه اثبات قضیه به‌دست نمی‌آمد. تا آن که در سال ۱۹۹۴، قضیه در "پرینستون" توسط گروهی از ریاضی‌دانان و با استفاده از ریاضیات پیچیده و مدرن اثبات شد و در ۱۹۹۹ راه حل کامل‌تر شد.
قضیه فرما
وقتی n عدد درستی بزرگتر از ۲ باشد معادله xn+yn=zn می‌تواند جواب درستی برای x,y,z به جز صفر داشته باشد. تنها اثبات کاملی که از فرما باقی مانده اثبات این قضیه برای حالت n=۴ است.
قضیه فرما به قول دیکسون در تاریخ نظریه اعداد بیش از سیصد سال ریاضیدان‌ها را به خود مشغول کرده تا اینکه خیلی‌ها در صحت این قضیه شک کردند.
در سال ۱۹۰۸ "ولف سکل" آلمانی ۱۰۰ هزار مارک جایزه برای کسی تعیین کرد که این قضیه را حل کند. فقط در گوتینگن آلمان طی ۳ سال بیش از هزاران راه حل به جامعه ریاضی فرستاده شد. خیلی از این راه حل‌ها خنده‌دار بودند. بعد از جنگ جهانی اول این جایزه ارزش خودش را بدلیل تورم از دست داد.
در مسیر حل این قضیه نظریه عددهای جبری پیشرفت زیادی کرد و این موضوع حل آن را خیلی با اهمیت کرد. اثبات آن نیاز به مسیرهای تازه‌ای در ریاضی داشت. در آن زمان سفارش شد ریاضیدان‌های جوان وارد حل مقدماتی این قضیه نشوند.
تا این‌که بعد از سیصدوپنجاه سال این قضیه در سال ۱۹۹۵ بوسیله "آندرو وایلز" و با استفاده از نتایج بسیاری از ریاضیدان‌ها اثبات شد. در این اثبات روش‌های هندسی وجبری به نحو پیچیده‌ای مخلوط شده‌اند.
در سال ۱۹۵۵ یک ریاضیدان به نام "یوتاکا تانیاما" یک حدس عجیب و شجاعانه‌ای رو مطرح کرد که بعدها بوسیله "گوروشیمورا" دقیق‌تر شد. این حدس به حدس "تانیاماـ شیمورا ـ وایل" معروف است البته نقش وایل بسیار ناچیز بوده است .اگر این حدس درست باشد منجر به اثبات قضیه فرما می‌شود که این حدس توسط "اندرو وایلز" برای خم‌های نیم پایدار اثبات شد و در سال ۱۹۹۹ برویل و دیاموند و تیلور و کنراد برای همه خم‌های بیضوی ثابت کردند.
آثار فرما به همت پسرش و یا دوستان جمع آوری و منتشر می‌شد. وی مبدع نظریه اعداد به عنوان شاخه‌ای مستقل از ریاضیات بود. در اصول هندسه تحلیلی مباحث تازه و عمیقی مطرح کرده است و با دلایل و تبحر بسیار مسائل را در قلمرو اعداد صحیح حل نمود. فرما در حساب نابغه بود، بطوری که استدلال‌های او یک قرن بعد توسط بزرگترین ریاضی‌دانان فهمیده شد.
نکته بسیار جالب زندگی فروما این است که او یک حقوقدان بوده و در طول حیات خود تنها یک مقاله ریاضی در سال ۱۶۶۰ منتشر کرده است.